---

Step * 2 of Lemma ip-triangle-shift


1. rv : InnerProductSpace
2. a : Point
3. b : Point
4. c : Point
5. Δ(a;b;c)
6. z : Point
7. z # b
8. ¬Δ(a;b;z)
9. t : ℝ
10. r0 < |t|
11. z ≡ b + t*a - b
⊢ Δ(z;b;c)
BY
{ (InstLemma `ip-triangle-linearity` [⌜rv⌝;⌜a⌝;⌜b⌝;⌜c⌝;⌜t⌝]⋅ THENA Auto) }

1
1. rv : InnerProductSpace
2. a : Point
3. b : Point
4. c : Point
5. Δ(a;b;c)
6. z : Point
7. z # b
8. ¬Δ(a;b;z)
9. t : ℝ
10. r0 < |t|
11. z ≡ b + t*a - b
12. Δ(b + t*a - b;b;c)
⊢ Δ(z;b;c)

---

Latex:

---

Latex:

1.  rv  :  InnerProductSpace
2.  a  :  Point
3.  b  :  Point
4.  c  :  Point
5.  \mDelta{}(a;b;c)
6.  z  :  Point
7.  z  \#  b
8.  \mneg{}\mDelta{}(a;b;z)
9.  t  :  \mBbbR{}
10.  r0  <  |t|
11.  z  \mequiv{}  b  +  t*a  -  b
\mvdash{}  \mDelta{}(z;b;c)


By

---

Latex:
(InstLemma  `ip-triangle-linearity`  [\mkleeneopen{}rv\mkleeneclose{};\mkleeneopen{}a\mkleeneclose{};\mkleeneopen{}b\mkleeneclose{};\mkleeneopen{}c\mkleeneclose{};\mkleeneopen{}t\mkleeneclose{}]\mcdot{}  THENA  Auto)

---

Home Index