---

Step * 1 1 1 of Lemma not-ip-triangle-implies


1. rv : InnerProductSpace
2. a : Point
3. b : Point
4. c : Point
5. ¬Δ(a;b;c)
6. a # b
7. c # b
⊢ ¬((¬a_b_c) ∧ (¬b_c_a) ∧ (¬c_a_b))
BY
{ (DistinguishCases ⌜c # a⌝⋅ THENA Auto) }

1
1. rv : InnerProductSpace
2. a : Point
3. b : Point
4. c : Point
5. ¬Δ(a;b;c)
6. a # b
7. c # b
8. c # a
⊢ ¬((¬a_b_c) ∧ (¬b_c_a) ∧ (¬c_a_b))

2
1. rv : InnerProductSpace
2. a : Point
3. b : Point
4. c : Point
5. ¬Δ(a;b;c)
6. a # b
7. c # b
8. ¬c # a
⊢ ¬((¬a_b_c) ∧ (¬b_c_a) ∧ (¬c_a_b))

---

Latex:

---

Latex:

1.  rv  :  InnerProductSpace
2.  a  :  Point
3.  b  :  Point
4.  c  :  Point
5.  \mneg{}\mDelta{}(a;b;c)
6.  a  \#  b
7.  c  \#  b
\mvdash{}  \mneg{}((\mneg{}a\_b\_c)  \mwedge{}  (\mneg{}b\_c\_a)  \mwedge{}  (\mneg{}c\_a\_b))


By

---

Latex:
(DistinguishCases  \mkleeneopen{}c  \#  a\mkleeneclose{}\mcdot{}  THENA  Auto)

---

Home Index