---

Step * 1 1 1 of Lemma proj-eq-iff


1. n : ℕ
2. a : ℝ^n + 1
3. k1 : ℕn + 1
4. a k1 ≠ r0
5. b : ℝ^n + 1
6. k : ℕn + 1
7. b k ≠ r0
8. ∀i,j:ℕn + 1.  (((a i) * (b j)) = ((b i) * (a j)))
⊢ ↓∃m:{m:ℝ| m ≠ r0} . req-vec(n + 1;a;m*b)
BY
{ (InstHyp [⌜k1⌝] (-1)⋅ THENA Auto) }

1
1. n : ℕ
2. a : ℝ^n + 1
3. k1 : ℕn + 1
4. a k1 ≠ r0
5. b : ℝ^n + 1
6. k : ℕn + 1
7. b k ≠ r0
8. ∀i,j:ℕn + 1.  (((a i) * (b j)) = ((b i) * (a j)))
9. ∀j:ℕn + 1. (((a k1) * (b j)) = ((b k1) * (a j)))
⊢ ↓∃m:{m:ℝ| m ≠ r0} . req-vec(n + 1;a;m*b)

---

Latex:

---

Latex:

1.  n  :  \mBbbN{}
2.  a  :  \mBbbR{}\^{}n  +  1
3.  k1  :  \mBbbN{}n  +  1
4.  a  k1  \mneq{}  r0
5.  b  :  \mBbbR{}\^{}n  +  1
6.  k  :  \mBbbN{}n  +  1
7.  b  k  \mneq{}  r0
8.  \mforall{}i,j:\mBbbN{}n  +  1.    (((a  i)  *  (b  j))  =  ((b  i)  *  (a  j)))
\mvdash{}  \mdownarrow{}\mexists{}m:\{m:\mBbbR{}|  m  \mneq{}  r0\}  .  req-vec(n  +  1;a;m*b)


By

---

Latex:
(InstHyp  [\mkleeneopen{}k1\mkleeneclose{}]  (-1)\mcdot{}  THENA  Auto)

---

Home Index