---

Step * 1 of Lemma rn-ip_wf


1. n : {2...}
2. vecℝ^n ∈ RealVectorSpace
3. x1 : ℝ^n
4. x2 : ℝ^n
5. y1 : ℝ^n
6. y2 : ℝ^n
7. ¬x1 ≠ x2
8. ¬y1 ≠ y2
⊢ x1⋅y1 = x2⋅y2
BY
{ ((RWO "not-real-vec-sep-iff-eq" (-2) THENA Auto)
   THEN (RWO "not-real-vec-sep-iff-eq" (-1) THENA Auto)
   THEN BLemma `dot-product_functionality`
   THEN Auto) }

---

Latex:

---

Latex:

1.  n  :  \{2...\}
2.  vec\mBbbR{}\^{}n  \mmember{}  RealVectorSpace
3.  x1  :  \mBbbR{}\^{}n
4.  x2  :  \mBbbR{}\^{}n
5.  y1  :  \mBbbR{}\^{}n
6.  y2  :  \mBbbR{}\^{}n
7.  \mneg{}x1  \mneq{}  x2
8.  \mneg{}y1  \mneq{}  y2
\mvdash{}  x1\mcdot{}y1  =  x2\mcdot{}y2


By

---

Latex:
((RWO  "not-real-vec-sep-iff-eq"  (-2)  THENA  Auto)
  THEN  (RWO  "not-real-vec-sep-iff-eq"  (-1)  THENA  Auto)
  THEN  BLemma  `dot-product\_functionality`
  THEN  Auto)

---

Home Index