---

Step * 2 of Lemma rv-Cauchy-Schwarz-equality


1. rv : InnerProductSpace
2. a : Point(rv)
3. b : Point(rv)
4. a ⋅ b^2 = (a^2 * b^2)
5. b # 0
6. r0 < b^2
7. a - (a ⋅ b/b^2)*b ≡ 0
⊢ ∃t:ℝ. a ≡ t*b
BY
{ (D 0 With ⌜(a ⋅ b/b^2)⌝  THEN Auto) }

1
1. rv : InnerProductSpace
2. a : Point(rv)
3. b : Point(rv)
4. a ⋅ b^2 = (a^2 * b^2)
5. b # 0
6. r0 < b^2
7. a - (a ⋅ b/b^2)*b ≡ 0
⊢ a ≡ (a ⋅ b/b^2)*b

---

Latex:

---

Latex:

1.  rv  :  InnerProductSpace
2.  a  :  Point(rv)
3.  b  :  Point(rv)
4.  a  \mcdot{}  b\^{}2  =  (a\^{}2  *  b\^{}2)
5.  b  \#  0
6.  r0  <  b\^{}2
7.  a  -  (a  \mcdot{}  b/b\^{}2)*b  \mequiv{}  0
\mvdash{}  \mexists{}t:\mBbbR{}.  a  \mequiv{}  t*b


By

---

Latex:
(D  0  With  \mkleeneopen{}(a  \mcdot{}  b/b\^{}2)\mkleeneclose{}    THEN  Auto)

---

Home Index