---

Step * 1 1 2 1 2 of Lemma rv-midpoint-unique


1. rv : InnerProductSpace
2. a : Point(rv)
3. b : Point(rv)
4. m : Point(rv)
5. ||m - b|| = ||b - m||
6. a' : Point(rv)
7. m - a = a' ∈ Point(rv)
8. b' : Point(rv)
9. b - m = b' ∈ Point(rv)
10. ||a'|| = (||b - a||/r(2))
11. ||b'|| = (||b - a||/r(2))
12. m - a - b - m ≡ 0
13. m - a - b - m ≡ r(2)*m - a + b
⊢ m ≡ (r1/r(2))*a + b
BY
{ (RWO  "-1" (-2) THENA Auto) }

1
1. rv : InnerProductSpace
2. a : Point(rv)
3. b : Point(rv)
4. m : Point(rv)
5. ||m - b|| = ||b - m||
6. a' : Point(rv)
7. m - a = a' ∈ Point(rv)
8. b' : Point(rv)
9. b - m = b' ∈ Point(rv)
10. ||a'|| = (||b - a||/r(2))
11. ||b'|| = (||b - a||/r(2))
12. r(2)*m - a + b ≡ 0
13. m - a - b - m ≡ r(2)*m - a + b
⊢ m ≡ (r1/r(2))*a + b

---

Latex:

---

Latex:

1.  rv  :  InnerProductSpace
2.  a  :  Point(rv)
3.  b  :  Point(rv)
4.  m  :  Point(rv)
5.  ||m  -  b||  =  ||b  -  m||
6.  a'  :  Point(rv)
7.  m  -  a  =  a'
8.  b'  :  Point(rv)
9.  b  -  m  =  b'
10.  ||a'||  =  (||b  -  a||/r(2))
11.  ||b'||  =  (||b  -  a||/r(2))
12.  m  -  a  -  b  -  m  \mequiv{}  0
13.  m  -  a  -  b  -  m  \mequiv{}  r(2)*m  -  a  +  b
\mvdash{}  m  \mequiv{}  (r1/r(2))*a  +  b


By

---

Latex:
(RWO    "-1"  (-2)  THENA  Auto)

---

Home Index