---

Step * of Lemma rv-norm-mul

∀[rv:InnerProductSpace]. ∀[x:Point]. ∀[a:ℝ].  (||a*x|| = (|a| * ||x||))
BY
{ (Auto
   THEN BLemma `square-req-iff`
   THEN Auto
   THEN (RWW "rv-norm-squared rnexp-rmul rv-ip-mul rv-ip-mul2 rmul-assoc" 0 THENA Auto)
   THEN BLemma `rmul_functionality`
   THEN Auto) }

1
1. rv : InnerProductSpace
2. x : Point
3. a : ℝ
⊢ (a * a) = |a|^2

---

Latex:

---

Latex:
\mforall{}[rv:InnerProductSpace].  \mforall{}[x:Point].  \mforall{}[a:\mBbbR{}].    (||a*x||  =  (|a|  *  ||x||))


By

---

Latex:
(Auto
  THEN  BLemma  `square-req-iff`
  THEN  Auto
  THEN  (RWW  "rv-norm-squared  rnexp-rmul  rv-ip-mul  rv-ip-mul2  rmul-assoc"  0  THENA  Auto)
  THEN  BLemma  `rmul\_functionality`
  THEN  Auto)

---

Home Index