---

Step * 1 of Lemma rv-orthogonal-isometry

.....assertion..... 
1. rv : InnerProductSpace
2. f : Point ⟶ Point
3. Orthogonal(f)
4. x : Point
5. y : Point
6. (∀x,y:Point.  f x + y ≡ f x + f y) ∧ (∀x:Point. ((∀a:ℝ. f a*x ≡ a*f x) ∧ (||f x|| = ||x||)))
⊢ f x - f y ≡ f x - y
BY
{ (D -1 THEN RepUR ``rv-sub rv-minus`` 0 THEN RWW "6 7.1" 0 THEN Auto) }

---

Latex:

---

Latex:
.....assertion..... 
1.  rv  :  InnerProductSpace
2.  f  :  Point  {}\mrightarrow{}  Point
3.  Orthogonal(f)
4.  x  :  Point
5.  y  :  Point
6.  (\mforall{}x,y:Point.    f  x  +  y  \mequiv{}  f  x  +  f  y)  \mwedge{}  (\mforall{}x:Point.  ((\mforall{}a:\mBbbR{}.  f  a*x  \mequiv{}  a*f  x)  \mwedge{}  (||f  x||  =  ||x||)))
\mvdash{}  f  x  -  f  y  \mequiv{}  f  x  -  y


By

---

Latex:
(D  -1  THEN  RepUR  ``rv-sub  rv-minus``  0  THEN  RWW  "6  7.1"  0  THEN  Auto)

---

Home Index