---

Step * 1 1 1 of Lemma rv-perp-1


1. rv : InnerProductSpace
2. x : Point(rv)
3. x # 0
4. y : Point(rv)
5. y # 0
6. x ⋅ y = r0
7. rv-unit(rv;y)^2 = r1
8. t : ℝ
9. t ≠ r0
10. rv-unit(rv;y) ≡ t*y
⊢ x ⋅ rv-unit(rv;y) = r0
BY
{ (RWO "-1" 0 THENA Auto) }

1
1. rv : InnerProductSpace
2. x : Point(rv)
3. x # 0
4. y : Point(rv)
5. y # 0
6. x ⋅ y = r0
7. rv-unit(rv;y)^2 = r1
8. t : ℝ
9. t ≠ r0
10. rv-unit(rv;y) ≡ t*y
⊢ x ⋅ t*y = r0

---

Latex:

---

Latex:

1.  rv  :  InnerProductSpace
2.  x  :  Point(rv)
3.  x  \#  0
4.  y  :  Point(rv)
5.  y  \#  0
6.  x  \mcdot{}  y  =  r0
7.  rv-unit(rv;y)\^{}2  =  r1
8.  t  :  \mBbbR{}
9.  t  \mneq{}  r0
10.  rv-unit(rv;y)  \mequiv{}  t*y
\mvdash{}  x  \mcdot{}  rv-unit(rv;y)  =  r0


By

---

Latex:
(RWO  "-1"  0  THENA  Auto)

---

Home Index