---

Step * of Lemma ss-eq_transitivity

∀ss:SeparationSpace. ∀x,y,z:Point.  (x ≡ y ⇒ y ≡ z ⇒ x ≡ z)
BY
{ (Auto THEN All (Unfold `ss-eq`) THEN (D 0 THENA Auto) THEN InstLemma `ss-sep-or` [⌜ss⌝;⌜x⌝;⌜z⌝;⌜y⌝]⋅ THEN Auto) }

1
1. ss : SeparationSpace
2. x : Point
3. y : Point
4. z : Point
5. ¬x # y
6. ¬y # z
7. x # z
8. x # y ∨ z # y
⊢ False

---

Latex:

---

Latex:
\mforall{}ss:SeparationSpace.  \mforall{}x,y,z:Point.    (x  \mequiv{}  y  {}\mRightarrow{}  y  \mequiv{}  z  {}\mRightarrow{}  x  \mequiv{}  z)


By

---

Latex:
(Auto
  THEN  All  (Unfold  `ss-eq`)
  THEN  (D  0  THENA  Auto)
  THEN  InstLemma  `ss-sep-or`  [\mkleeneopen{}ss\mkleeneclose{};\mkleeneopen{}x\mkleeneclose{};\mkleeneopen{}z\mkleeneclose{};\mkleeneopen{}y\mkleeneclose{}]\mcdot{}
  THEN  Auto)

---

Home Index