---

Step * 1 of Lemma translation-group_wf


1. rv : InnerProductSpace
2. e : Point
3. T : ℝ ⟶ Point ⟶ Point
4. translation-group-fun(rv;e;T)
⊢ ∃t:ℝ. ∀x@0:Point. (fst(1)) x@0 ≡ T t x@0
BY
{ ((RWO  "rv-perm-id" 0 THENA Auto)
   THEN Reduce 0
   THEN (D 0 With ⌜r0⌝  THEN Auto)
   THEN Fold `trans-apply` 0
   THEN RWO  "trans-apply-0" 0
   THEN Auto) }

---

Latex:

---

Latex:

1.  rv  :  InnerProductSpace
2.  e  :  Point
3.  T  :  \mBbbR{}  {}\mrightarrow{}  Point  {}\mrightarrow{}  Point
4.  translation-group-fun(rv;e;T)
\mvdash{}  \mexists{}t:\mBbbR{}.  \mforall{}x@0:Point.  (fst(1))  x@0  \mequiv{}  T  t  x@0


By

---

Latex:
((RWO    "rv-perm-id"  0  THENA  Auto)
  THEN  Reduce  0
  THEN  (D  0  With  \mkleeneopen{}r0\mkleeneclose{}    THEN  Auto)
  THEN  Fold  `trans-apply`  0
  THEN  RWO    "trans-apply-0"  0
  THEN  Auto)

---

Home Index