---

Step * 3 of Lemma ss-mem-basic-and


1. X : SeparationSpace
2. u : (Point(X ⟶ ℝ) × ℝ) List
3. v : (Point(X ⟶ ℝ) × ℝ) List
4. x : Point(X)
5. (∀i:ℕ||u||. let f,r = u[i] in f(x) < r) ∧ (∀i:ℕ||v||. let f,r = v[i] in f(x) < r)
⊢ ∀i:ℕ||u @ v||. let f,r = u @ v[i] in f(x) < r
BY
{ (D -1 THEN (D 0 THENA Auto) THEN (RWO "select-append" 0 THENA Auto) THEN AutoSplit) }

---

Latex:

---

Latex:

1.  X  :  SeparationSpace
2.  u  :  (Point(X  {}\mrightarrow{}  \mBbbR{})  \mtimes{}  \mBbbR{})  List
3.  v  :  (Point(X  {}\mrightarrow{}  \mBbbR{})  \mtimes{}  \mBbbR{})  List
4.  x  :  Point(X)
5.  (\mforall{}i:\mBbbN{}||u||.  let  f,r  =  u[i]  in  f(x)  <  r)  \mwedge{}  (\mforall{}i:\mBbbN{}||v||.  let  f,r  =  v[i]  in  f(x)  <  r)
\mvdash{}  \mforall{}i:\mBbbN{}||u  @  v||.  let  f,r  =  u  @  v[i]  in  f(x)  <  r


By

---

Latex:
(D  -1  THEN  (D  0  THENA  Auto)  THEN  (RWO  "select-append"  0  THENA  Auto)  THEN  AutoSplit)

---

Home Index