---

Step * 2 of Lemma dlattice-order-iff


1. [X] : Type
2. as : X List List
3. bs : X List List
4. ∀x:X List. ((x ∈ bs) ⇒ (∃y:X List. ((y ∈ as) ∧ l_subset(X;y;x))))
⊢ as ⇒ bs
BY
{ (Unfold `dlattice-order` 0
   THEN (RWW "l_all_iff l_exists_iff" 0 THENA Auto)
   THEN RepeatFor 3 (ParallelLast)
   THEN Auto) }

1
1. [X] : Type
2. as : X List List
3. bs : X List List
4. ∀x:X List. ((x ∈ bs) ⇒ (∃y:X List. ((y ∈ as) ∧ l_subset(X;y;x))))
5. b : X List
6. (b ∈ bs)
7. y : X List
8. (y ∈ as)
9. l_subset(X;y;b)
10. (y ∈ as)
⊢ y ⊆ b

---

Latex:

---

Latex:

1.  [X]  :  Type
2.  as  :  X  List  List
3.  bs  :  X  List  List
4.  \mforall{}x:X  List.  ((x  \mmember{}  bs)  {}\mRightarrow{}  (\mexists{}y:X  List.  ((y  \mmember{}  as)  \mwedge{}  l\_subset(X;y;x))))
\mvdash{}  as  {}\mRightarrow{}  bs


By

---

Latex:
(Unfold  `dlattice-order`  0
  THEN  (RWW  "l\_all\_iff  l\_exists\_iff"  0  THENA  Auto)
  THEN  RepeatFor  3  (ParallelLast)
  THEN  Auto)

---

Home Index