---

Step * 1 1 of Lemma dlattice-order_transitivity


1. [X] : Type
2. as : X List List
3. bs : X List List
4. cs : X List List
5. ∀i:ℕ||cs||. (∃a∈bs. cs[i] ⊆ a)
6. i : ℕ||cs||
7. j : ℕ||bs||
8. cs[i] ⊆ bs[j]
9. (∃a∈as. bs[j] ⊆ a)
⊢ (∃a∈as. cs[i] ⊆ a)
BY
{ RepeatFor 2 (ParallelLast) }

1
1. [X] : Type
2. as : X List List
3. bs : X List List
4. cs : X List List
5. ∀i:ℕ||cs||. (∃a∈bs. cs[i] ⊆ a)
6. i : ℕ||cs||
7. j : ℕ||bs||
8. cs[i] ⊆ bs[j]
9. i1 : ℕ||as||
10. bs[j] ⊆ as[i1]
⊢ cs[i] ⊆ as[i1]

---

Latex:

---

Latex:

1.  [X]  :  Type
2.  as  :  X  List  List
3.  bs  :  X  List  List
4.  cs  :  X  List  List
5.  \mforall{}i:\mBbbN{}||cs||.  (\mexists{}a\mmember{}bs.  cs[i]  \msubseteq{}  a)
6.  i  :  \mBbbN{}||cs||
7.  j  :  \mBbbN{}||bs||
8.  cs[i]  \msubseteq{}  bs[j]
9.  (\mexists{}a\mmember{}as.  bs[j]  \msubseteq{}  a)
\mvdash{}  (\mexists{}a\mmember{}as.  cs[i]  \msubseteq{}  a)


By

---

Latex:
RepeatFor  2  (ParallelLast)

---

Home Index