---

Step * 2 1 2 of Lemma face-lattice-basis


1. T : Type
2. eq : EqDecider(T)
3. x : fset(fset(T + T))
4. ↑fset-antichain(union-deq(T;T;eq;eq);x)
5. fset-all(x;a.fset-contains-none(union-deq(T;T;eq;eq);a;x.face-lattice-constraints(x)))
6. s : fset(T + T)
7. z : T
8. a : T + T
9. (inl z) = a ∈ (T + T)
10. b : T + T
11. (inr z ) = b ∈ (T + T)
⊢ (¬(a = b ∈ (T + T))) ⇒ {a,b} ⊆ {b} ⇒ False
BY
{ (Auto
   THEN (D -1 With ⌜a⌝  THEN Auto)
   THEN (D -1 THENA (RWO "member-fset-pair" 0 THEN Auto))
   THEN FLemma `member-fset-singleton` [-1]
   THEN Auto) }

---

Latex:

---

Latex:

1.  T  :  Type
2.  eq  :  EqDecider(T)
3.  x  :  fset(fset(T  +  T))
4.  \muparrow{}fset-antichain(union-deq(T;T;eq;eq);x)
5.  fset-all(x;a.fset-contains-none(union-deq(T;T;eq;eq);a;x.face-lattice-constraints(x)))
6.  s  :  fset(T  +  T)
7.  z  :  T
8.  a  :  T  +  T
9.  (inl  z)  =  a
10.  b  :  T  +  T
11.  (inr  z  )  =  b
\mvdash{}  (\mneg{}(a  =  b))  {}\mRightarrow{}  \{a,b\}  \msubseteq{}  \{b\}  {}\mRightarrow{}  False


By

---

Latex:
(Auto
  THEN  (D  -1  With  \mkleeneopen{}a\mkleeneclose{}    THEN  Auto)
  THEN  (D  -1  THENA  (RWO  "member-fset-pair"  0  THEN  Auto))
  THEN  FLemma  `member-fset-singleton`  [-1]
  THEN  Auto)

---

Home Index