---

Step * 2 of Lemma fl-all-decomp


1. T : Type
2. eq : EqDecider(T)
3. phi : Point(face-lattice(T;eq))
4. i : T
5. ∀x,y:Point(face-lattice(T;eq)).  (x ≤ y ⇒ y ≤ x ⇒ (x = y ∈ Point(face-lattice(T;eq))))
⊢ (∀i.phi) ∨ phi ∧ (i=0) ∨ phi ∧ (i=1) ≤ phi
BY
{ Repeat ((BLemma `lattice-join-le` THEN Auto)) }

1
1. T : Type
2. eq : EqDecider(T)
3. phi : Point(face-lattice(T;eq))
4. i : T
5. ∀x,y:Point(face-lattice(T;eq)).  (x ≤ y ⇒ y ≤ x ⇒ (x = y ∈ Point(face-lattice(T;eq))))
⊢ (∀i.phi) ≤ phi

---

Latex:

---

Latex:

1.  T  :  Type
2.  eq  :  EqDecider(T)
3.  phi  :  Point(face-lattice(T;eq))
4.  i  :  T
5.  \mforall{}x,y:Point(face-lattice(T;eq)).    (x  \mleq{}  y  {}\mRightarrow{}  y  \mleq{}  x  {}\mRightarrow{}  (x  =  y))
\mvdash{}  (\mforall{}i.phi)  \mvee{}  phi  \mwedge{}  (i=0)  \mvee{}  phi  \mwedge{}  (i=1)  \mleq{}  phi


By

---

Latex:
Repeat  ((BLemma  `lattice-join-le`  THEN  Auto))

---

Home Index