---

Step * 3 of Lemma free-dl_wf


1. X : Type
2. EquivRel(X List List;as,bs.dlattice-eq(X;as;bs))
3. a : free-dl-type(X)
4. b : free-dl-type(X)
⊢ free-dl-meet(a;b) = free-dl-meet(b;a) ∈ free-dl-type(X)
BY
{ ((OnVar `a' newQuotientElim THENA Auto) THEN (OnVar `b' newQuotientElim THENA Auto) THEN EqTypeCD THEN Auto) }

1
.....antecedent..... 
1. X : Type
2. EquivRel(X List List;as,bs.dlattice-eq(X;as;bs))
3. X List List ∈ Type
4. ∀as,bs:X List List.  (dlattice-eq(X;as;bs) ∈ Type)
5. ∀as:X List List. dlattice-eq(X;as;as)
6. X List List ∈ Type
7. ∀a1,b1:X List List.  (dlattice-eq(X;a1;b1) ∈ Type)
8. ∀a1:X List List. dlattice-eq(X;a1;a1)
9. as : X List List
10. bs : X List List
11. dlattice-eq(X;as;bs)
12. free-dl-type(X) = free-dl-type(X) ∈ Type
13. a1 : X List List
14. b1 : X List List
15. dlattice-eq(X;a1;b1)
16. free-dl-type(X) = free-dl-type(X) ∈ Type
⊢ dlattice-eq(X;free-dl-meet(as;a1);free-dl-meet(b1;bs))

---

Latex:

---

Latex:

1.  X  :  Type
2.  EquivRel(X  List  List;as,bs.dlattice-eq(X;as;bs))
3.  a  :  free-dl-type(X)
4.  b  :  free-dl-type(X)
\mvdash{}  free-dl-meet(a;b)  =  free-dl-meet(b;a)


By

---

Latex:
((OnVar  `a'  newQuotientElim  THENA  Auto)
  THEN  (OnVar  `b'  newQuotientElim  THENA  Auto)
  THEN  EqTypeCD
  THEN  Auto)

---

Home Index