---

Step * 2 1 1 1 of Lemma fset-ac-le-face-lattice0


1. T : Type
2. eq : EqDecider(T)
3. i : T
4. s : fset(fset(T + T))
5. Point(face-lattice(T;eq)) ⊆r fset(fset(T + T))
6. fset-ac-le(union-deq(T;T;eq;eq);s;(i=0))
7. ∀a:fset(T + T). (a ∈ s ⇒ (↓∃b:fset(T + T). (b ∈ (i=0) ∧ b ⊆ a)))
8. x : fset(T + T)
9. x ∈ s
10. b : fset(T + T)
11. b ∈ {{inl i}}
12. {inl i} ⊆ x
13. b = {inl i} ∈ fset(T + T)
⊢ inl i ∈ x
BY
{ (BackThruHyp' (-2) THEN Auto) }

---

Latex:

---

Latex:

1.  T  :  Type
2.  eq  :  EqDecider(T)
3.  i  :  T
4.  s  :  fset(fset(T  +  T))
5.  Point(face-lattice(T;eq))  \msubseteq{}r  fset(fset(T  +  T))
6.  fset-ac-le(union-deq(T;T;eq;eq);s;(i=0))
7.  \mforall{}a:fset(T  +  T).  (a  \mmember{}  s  {}\mRightarrow{}  (\mdownarrow{}\mexists{}b:fset(T  +  T).  (b  \mmember{}  (i=0)  \mwedge{}  b  \msubseteq{}  a)))
8.  x  :  fset(T  +  T)
9.  x  \mmember{}  s
10.  b  :  fset(T  +  T)
11.  b  \mmember{}  \{\{inl  i\}\}
12.  \{inl  i\}  \msubseteq{}  x
13.  b  =  \{inl  i\}
\mvdash{}  inl  i  \mmember{}  x


By

---

Latex:
(BackThruHyp'  (-2)  THEN  Auto)

---

Home Index