---

Step * 1 1 1 of Lemma fset-ac-le-face-lattice1


1. T : Type
2. eq : EqDecider(T)
3. i : T
4. s : fset(fset(T + T))
5. Point(face-lattice(T;eq)) ⊆r fset(fset(T + T))
6. ∀[x:fset(T + T)]. ↑inr i  ∈b x supposing x ∈ s
7. x : fset(T + T)
8. x ∈ s
9. ↑inr i  ∈b x
⊢ ¬↑fset-null({y ∈ (i=1) | deq-f-subset(union-deq(T;T;eq;eq)) y x})
BY
{ (RWO "assert-fset-null" 0 THENA Auto) }

1
1. T : Type
2. eq : EqDecider(T)
3. i : T
4. s : fset(fset(T + T))
5. Point(face-lattice(T;eq)) ⊆r fset(fset(T + T))
6. ∀[x:fset(T + T)]. ↑inr i  ∈b x supposing x ∈ s
7. x : fset(T + T)
8. x ∈ s
9. ↑inr i  ∈b x
⊢ ¬({y ∈ (i=1) | deq-f-subset(union-deq(T;T;eq;eq)) y x} = {} ∈ fset(fset(T + T)))

---

Latex:

---

Latex:

1.  T  :  Type
2.  eq  :  EqDecider(T)
3.  i  :  T
4.  s  :  fset(fset(T  +  T))
5.  Point(face-lattice(T;eq))  \msubseteq{}r  fset(fset(T  +  T))
6.  \mforall{}[x:fset(T  +  T)].  \muparrow{}inr  i    \mmember{}\msubb{}  x  supposing  x  \mmember{}  s
7.  x  :  fset(T  +  T)
8.  x  \mmember{}  s
9.  \muparrow{}inr  i    \mmember{}\msubb{}  x
\mvdash{}  \mneg{}\muparrow{}fset-null(\{y  \mmember{}  (i=1)  |  deq-f-subset(union-deq(T;T;eq;eq))  y  x\})


By

---

Latex:
(RWO  "assert-fset-null"  0  THENA  Auto)

---

Home Index