---

Step * 2 1 of Lemma fset-ac-le-face-lattice1


1. T : Type
2. eq : EqDecider(T)
3. i : T
4. s : fset(fset(T + T))
5. Point(face-lattice(T;eq)) ⊆r fset(fset(T + T))
6. fset-ac-le(union-deq(T;T;eq;eq);s;(i=1))
7. ∀a:fset(T + T). (a ∈ s ⇒ (↓∃b:fset(T + T). (b ∈ (i=1) ∧ b ⊆ a)))
⊢ ∀[x:fset(T + T)]. ↑inr i  ∈b x supposing x ∈ s
BY
{ ((UnivCD THENA Auto) THEN (FHyp (-3) [-1] THENA Auto) THEN D -1 THEN ExRepD THEN Auto) }

1
1. T : Type
2. eq : EqDecider(T)
3. i : T
4. s : fset(fset(T + T))
5. Point(face-lattice(T;eq)) ⊆r fset(fset(T + T))
6. fset-ac-le(union-deq(T;T;eq;eq);s;(i=1))
7. ∀a:fset(T + T). (a ∈ s ⇒ (↓∃b:fset(T + T). (b ∈ (i=1) ∧ b ⊆ a)))
8. x : fset(T + T)
9. x ∈ s
10. b : fset(T + T)
11. b ∈ (i=1)
12. b ⊆ x
⊢ inr i  ∈ x

---

Latex:

---

Latex:

1.  T  :  Type
2.  eq  :  EqDecider(T)
3.  i  :  T
4.  s  :  fset(fset(T  +  T))
5.  Point(face-lattice(T;eq))  \msubseteq{}r  fset(fset(T  +  T))
6.  fset-ac-le(union-deq(T;T;eq;eq);s;(i=1))
7.  \mforall{}a:fset(T  +  T).  (a  \mmember{}  s  {}\mRightarrow{}  (\mdownarrow{}\mexists{}b:fset(T  +  T).  (b  \mmember{}  (i=1)  \mwedge{}  b  \msubseteq{}  a)))
\mvdash{}  \mforall{}[x:fset(T  +  T)].  \muparrow{}inr  i    \mmember{}\msubb{}  x  supposing  x  \mmember{}  s


By

---

Latex:
((UnivCD  THENA  Auto)  THEN  (FHyp  (-3)  [-1]  THENA  Auto)  THEN  D  -1  THEN  ExRepD  THEN  Auto)

---

Home Index