---

Step * 2 1 1 of Lemma fset-ac-le-face-lattice1


1. T : Type
2. eq : EqDecider(T)
3. i : T
4. s : fset(fset(T + T))
5. Point(face-lattice(T;eq)) ⊆r fset(fset(T + T))
6. fset-ac-le(union-deq(T;T;eq;eq);s;(i=1))
7. ∀a:fset(T + T). (a ∈ s ⇒ (↓∃b:fset(T + T). (b ∈ (i=1) ∧ b ⊆ a)))
8. x : fset(T + T)
9. x ∈ s
10. b : fset(T + T)
11. b ∈ (i=1)
12. b ⊆ x
⊢ inr i  ∈ x
BY
{ (Unfold `face-lattice1` -2
   THEN (FLemma  `member-fset-singleton` [-2] THENA Auto)
   THEN (HypSubst' (-1) (-2) THENA Auto)) }

1
1. T : Type
2. eq : EqDecider(T)
3. i : T
4. s : fset(fset(T + T))
5. Point(face-lattice(T;eq)) ⊆r fset(fset(T + T))
6. fset-ac-le(union-deq(T;T;eq;eq);s;(i=1))
7. ∀a:fset(T + T). (a ∈ s ⇒ (↓∃b:fset(T + T). (b ∈ (i=1) ∧ b ⊆ a)))
8. x : fset(T + T)
9. x ∈ s
10. b : fset(T + T)
11. b ∈ {{inr i }}
12. {inr i } ⊆ x
13. b = {inr i } ∈ fset(T + T)
⊢ inr i  ∈ x

---

Latex:

---

Latex:

1.  T  :  Type
2.  eq  :  EqDecider(T)
3.  i  :  T
4.  s  :  fset(fset(T  +  T))
5.  Point(face-lattice(T;eq))  \msubseteq{}r  fset(fset(T  +  T))
6.  fset-ac-le(union-deq(T;T;eq;eq);s;(i=1))
7.  \mforall{}a:fset(T  +  T).  (a  \mmember{}  s  {}\mRightarrow{}  (\mdownarrow{}\mexists{}b:fset(T  +  T).  (b  \mmember{}  (i=1)  \mwedge{}  b  \msubseteq{}  a)))
8.  x  :  fset(T  +  T)
9.  x  \mmember{}  s
10.  b  :  fset(T  +  T)
11.  b  \mmember{}  (i=1)
12.  b  \msubseteq{}  x
\mvdash{}  inr  i    \mmember{}  x


By

---

Latex:
(Unfold  `face-lattice1`  -2
  THEN  (FLemma    `member-fset-singleton`  [-2]  THENA  Auto)
  THEN  (HypSubst'  (-1)  (-2)  THENA  Auto))

---

Home Index