---

Step * of Lemma lattice-extend-dl-inc

∀[T:Type]. ∀[eq:EqDecider(T)]. ∀[L:BoundedDistributiveLattice]. ∀[eqL:EqDecider(Point(L))]. ∀[f:T ⟶ Point(L)]. ∀[x:T].
  (lattice-extend(L;eq;eqL;f;free-dl-inc(x)) = (f x) ∈ Point(L))
BY
{ (Auto
   THEN RepUR ``lattice-extend free-dl-inc`` 0
   THEN RepeatFor 2 (((RWO "fset-image-singleton" 0 THENA Auto) THEN Reduce 0))) }

1
1. T : Type
2. eq : EqDecider(T)
3. L : BoundedDistributiveLattice
4. eqL : EqDecider(Point(L))
5. f : T ⟶ Point(L)
6. x : T
⊢ \/({/\({f x})}) = (f x) ∈ Point(L)

---

Latex:

---

Latex:
\mforall{}[T:Type].  \mforall{}[eq:EqDecider(T)].  \mforall{}[L:BoundedDistributiveLattice].  \mforall{}[eqL:EqDecider(Point(L))].
\mforall{}[f:T  {}\mrightarrow{}  Point(L)].  \mforall{}[x:T].
    (lattice-extend(L;eq;eqL;f;free-dl-inc(x))  =  (f  x))


By

---

Latex:
(Auto
  THEN  RepUR  ``lattice-extend  free-dl-inc``  0
  THEN  RepeatFor  2  (((RWO  "fset-image-singleton"  0  THENA  Auto)  THEN  Reduce  0)))

---

Home Index