---

Step * of Lemma lattice-fset-join-is-lub

∀[l:BoundedLattice]. ∀[eq:EqDecider(Point(l))].
  ((∀[s:fset(Point(l))]. ∀[x:Point(l)].  x ≤ \/(s) supposing x ∈ s)
  ∧ (∀[s:fset(Point(l))]. ∀[u:Point(l)].  ((∀x:Point(l). (x ∈ s ⇒ x ≤ u)) ⇒ \/(s) ≤ u)))
BY
{ (RepeatFor 4 ((D 0 THENA Auto)) THEN MoveToConcl (-1)) }

1
1. l : BoundedLattice
2. eq : EqDecider(Point(l))
⊢ ∀s:fset(Point(l)). ∀[x:Point(l)]. x ≤ \/(s) supposing x ∈ s

2
1. l : BoundedLattice
2. eq : EqDecider(Point(l))
⊢ ∀s:fset(Point(l)). ∀[u:Point(l)]. ((∀x:Point(l). (x ∈ s ⇒ x ≤ u)) ⇒ \/(s) ≤ u)

---

Latex:

---

Latex:
\mforall{}[l:BoundedLattice].  \mforall{}[eq:EqDecider(Point(l))].
    ((\mforall{}[s:fset(Point(l))].  \mforall{}[x:Point(l)].    x  \mleq{}  \mbackslash{}/(s)  supposing  x  \mmember{}  s)
    \mwedge{}  (\mforall{}[s:fset(Point(l))].  \mforall{}[u:Point(l)].    ((\mforall{}x:Point(l).  (x  \mmember{}  s  {}\mRightarrow{}  x  \mleq{}  u))  {}\mRightarrow{}  \mbackslash{}/(s)  \mleq{}  u)))


By

---

Latex:
(RepeatFor  4  ((D  0  THENA  Auto))  THEN  MoveToConcl  (-1))

---

Home Index