---

Step * 1 2 1 2 of Lemma lattice-fset-join-is-lub


1. l : BoundedLattice
2. eq : EqDecider(Point(l))
3. s : fset(Point(l))
4. x : Point(l)
5. ∀[x:Point(l)]. x ≤ \/(s) supposing x ∈ s
6. ¬x ∈ s
7. x@0 : Point(l)
8. x@0 ∈ s
⊢ x@0 ≤ x ∨ \/(s)
BY
{ (Using [`b',⌜\/(s)⌝] (BLemma `lattice-le_transitivity`)⋅ THEN Auto) }

1
1. l : BoundedLattice
2. eq : EqDecider(Point(l))
3. s : fset(Point(l))
4. x : Point(l)
5. ∀[x:Point(l)]. x ≤ \/(s) supposing x ∈ s
6. ¬x ∈ s
7. x@0 : Point(l)
8. x@0 ∈ s
⊢ \/(s) ≤ x ∨ \/(s)

---

Latex:

---

Latex:

1.  l  :  BoundedLattice
2.  eq  :  EqDecider(Point(l))
3.  s  :  fset(Point(l))
4.  x  :  Point(l)
5.  \mforall{}[x:Point(l)].  x  \mleq{}  \mbackslash{}/(s)  supposing  x  \mmember{}  s
6.  \mneg{}x  \mmember{}  s
7.  x@0  :  Point(l)
8.  x@0  \mmember{}  s
\mvdash{}  x@0  \mleq{}  x  \mvee{}  \mbackslash{}/(s)


By

---

Latex:
(Using  [`b',\mkleeneopen{}\mbackslash{}/(s)\mkleeneclose{}]  (BLemma  `lattice-le\_transitivity`)\mcdot{}  THEN  Auto)

---

Home Index