---

Step * of Lemma lattice-hom-join

∀[l1,l2:BoundedLattice]. ∀[f:Hom(l1;l2)]. ∀[a,b:Point(l1)].  ((f a ∨ b) = f a ∨ f b ∈ Point(l2))
BY
{ (Auto THEN RepeatFor 2 (DVar `f') THEN Auto) }

1
1. l1 : BoundedLattice
2. l2 : BoundedLattice
3. f : Point(l1) ⟶ Point(l2)
4. ∀[a,b:Point(l1)].  ((f a ∧ f b = (f a ∧ b) ∈ Point(l2)) ∧ (f a ∨ f b = (f a ∨ b) ∈ Point(l2)))
5. (f 0) = 0 ∈ Point(l2)
6. (f 1) = 1 ∈ Point(l2)
7. a : Point(l1)
8. b : Point(l1)
⊢ (f a ∨ b) = f a ∨ f b ∈ Point(l2)

---

Latex:

---

Latex:
\mforall{}[l1,l2:BoundedLattice].  \mforall{}[f:Hom(l1;l2)].  \mforall{}[a,b:Point(l1)].    ((f  a  \mvee{}  b)  =  f  a  \mvee{}  f  b)


By

---

Latex:
(Auto  THEN  RepeatFor  2  (DVar  `f')  THEN  Auto)

---

Home Index