---

Step * 1 of Lemma lattice-hom-join


1. l1 : BoundedLattice
2. l2 : BoundedLattice
3. f : Point(l1) ⟶ Point(l2)
4. ∀[a,b:Point(l1)].  ((f a ∧ f b = (f a ∧ b) ∈ Point(l2)) ∧ (f a ∨ f b = (f a ∨ b) ∈ Point(l2)))
5. (f 0) = 0 ∈ Point(l2)
6. (f 1) = 1 ∈ Point(l2)
7. a : Point(l1)
8. b : Point(l1)
⊢ (f a ∨ b) = f a ∨ f b ∈ Point(l2)
BY
{ (RWO "4.2<" 0 THEN Auto) }

---

Latex:

---

Latex:

1.  l1  :  BoundedLattice
2.  l2  :  BoundedLattice
3.  f  :  Point(l1)  {}\mrightarrow{}  Point(l2)
4.  \mforall{}[a,b:Point(l1)].    ((f  a  \mwedge{}  f  b  =  (f  a  \mwedge{}  b))  \mwedge{}  (f  a  \mvee{}  f  b  =  (f  a  \mvee{}  b)))
5.  (f  0)  =  0
6.  (f  1)  =  1
7.  a  :  Point(l1)
8.  b  :  Point(l1)
\mvdash{}  (f  a  \mvee{}  b)  =  f  a  \mvee{}  f  b


By

---

Latex:
(RWO  "4.2<"  0  THEN  Auto)

---

Home Index