---

Step * of Lemma lattice-hom-le

∀[l1,l2:BoundedLattice]. ∀[f:Hom(l1;l2)]. ∀[x,y:Point(l1)].  f x ≤ f y supposing x ≤ y
BY
{ (Auto THEN RepeatFor 2 (DVar `f') THEN All (RepUR  ``lattice-le``)) }

1
1. l1 : BoundedLattice
2. l2 : BoundedLattice
3. f : Point(l1) ⟶ Point(l2)
4. ∀[a,b:Point(l1)].  ((f a ∧ f b = (f a ∧ b) ∈ Point(l2)) ∧ (f a ∨ f b = (f a ∨ b) ∈ Point(l2)))
5. ((f 0) = 0 ∈ Point(l2)) ∧ ((f 1) = 1 ∈ Point(l2))
6. x : Point(l1)
7. y : Point(l1)
8. x = x ∧ y ∈ Point(l1)
⊢ (f x) = f x ∧ f y ∈ Point(l2)

---

Latex:

---

Latex:
\mforall{}[l1,l2:BoundedLattice].  \mforall{}[f:Hom(l1;l2)].  \mforall{}[x,y:Point(l1)].    f  x  \mleq{}  f  y  supposing  x  \mleq{}  y


By

---

Latex:
(Auto  THEN  RepeatFor  2  (DVar  `f')  THEN  All  (RepUR    ``lattice-le``))

---

Home Index