---

Step * of Lemma lattice-join-le

∀l:Lattice. ∀a,b,c:Point(l).  (a ∨ b ≤ c ⇐⇒ a ≤ c ∧ b ≤ c)
BY
{ (InstLemma `lattice-join-is-lub` [] THEN RepeatFor 3 (ParallelLast') THEN D -1 THEN Auto) }

1
1. l : Lattice@i'
2. a : Point(l)@i
3. b : Point(l)@i
4. a ≤ a ∨ b
5. b ≤ a ∨ b
6. ∀x:Point(l). (a ≤ x ⇒ b ≤ x ⇒ a ∨ b ≤ x)
7. c : Point(l)@i
8. a ∨ b ≤ c@i
⊢ a ≤ c

2
1. l : Lattice@i'
2. a : Point(l)@i
3. b : Point(l)@i
4. a ≤ a ∨ b
5. b ≤ a ∨ b
6. ∀x:Point(l). (a ≤ x ⇒ b ≤ x ⇒ a ∨ b ≤ x)
7. c : Point(l)@i
8. a ∨ b ≤ c@i
⊢ b ≤ c

---

Latex:

---

Latex:
\mforall{}l:Lattice.  \mforall{}a,b,c:Point(l).    (a  \mvee{}  b  \mleq{}  c  \mLeftarrow{}{}\mRightarrow{}  a  \mleq{}  c  \mwedge{}  b  \mleq{}  c)


By

---

Latex:
(InstLemma  `lattice-join-is-lub`  []  THEN  RepeatFor  3  (ParallelLast')  THEN  D  -1  THEN  Auto)

---

Home Index