---

Step * 1 of Lemma lattice-join-le


1. l : Lattice@i'
2. a : Point(l)@i
3. b : Point(l)@i
4. a ≤ a ∨ b
5. b ≤ a ∨ b
6. ∀x:Point(l). (a ≤ x ⇒ b ≤ x ⇒ a ∨ b ≤ x)
7. c : Point(l)@i
8. a ∨ b ≤ c@i
⊢ a ≤ c
BY
{ (InstLemma `lattice-le_transitivity` [⌜l⌝;⌜a⌝;⌜a ∨ b⌝;⌜c⌝]⋅ THEN Auto) }

---

Latex:

---

Latex:

1.  l  :  Lattice@i'
2.  a  :  Point(l)@i
3.  b  :  Point(l)@i
4.  a  \mleq{}  a  \mvee{}  b
5.  b  \mleq{}  a  \mvee{}  b
6.  \mforall{}x:Point(l).  (a  \mleq{}  x  {}\mRightarrow{}  b  \mleq{}  x  {}\mRightarrow{}  a  \mvee{}  b  \mleq{}  x)
7.  c  :  Point(l)@i
8.  a  \mvee{}  b  \mleq{}  c@i
\mvdash{}  a  \mleq{}  c


By

---

Latex:
(InstLemma  `lattice-le\_transitivity`  [\mkleeneopen{}l\mkleeneclose{};\mkleeneopen{}a\mkleeneclose{};\mkleeneopen{}a  \mvee{}  b\mkleeneclose{};\mkleeneopen{}c\mkleeneclose{}]\mcdot{}  THEN  Auto)

---

Home Index