---

Step * of Lemma lattice-le-meet

∀l:Lattice. ∀a,b,c:Point(l).  (c ≤ a ∧ b ⇐⇒ c ≤ a ∧ c ≤ b)
BY
{ (InstLemma `lattice-meet-is-glb` [] THEN RepeatFor 3 (ParallelLast') THEN D -1 THEN Auto) }

1
1. l : Lattice@i'
2. a : Point(l)@i
3. b : Point(l)@i
4. a ∧ b ≤ a
5. a ∧ b ≤ b
6. ∀x:Point(l). (x ≤ a ⇒ x ≤ b ⇒ x ≤ a ∧ b)
7. c : Point(l)@i
8. c ≤ a ∧ b@i
⊢ c ≤ a

2
1. l : Lattice@i'
2. a : Point(l)@i
3. b : Point(l)@i
4. a ∧ b ≤ a
5. a ∧ b ≤ b
6. ∀x:Point(l). (x ≤ a ⇒ x ≤ b ⇒ x ≤ a ∧ b)
7. c : Point(l)@i
8. c ≤ a ∧ b@i
⊢ c ≤ b

---

Latex:

---

Latex:
\mforall{}l:Lattice.  \mforall{}a,b,c:Point(l).    (c  \mleq{}  a  \mwedge{}  b  \mLeftarrow{}{}\mRightarrow{}  c  \mleq{}  a  \mwedge{}  c  \mleq{}  b)


By

---

Latex:
(InstLemma  `lattice-meet-is-glb`  []  THEN  RepeatFor  3  (ParallelLast')  THEN  D  -1  THEN  Auto)

---

Home Index