---

Step * 1 of Lemma lattice-le-meet


1. l : Lattice@i'
2. a : Point(l)@i
3. b : Point(l)@i
4. a ∧ b ≤ a
5. a ∧ b ≤ b
6. ∀x:Point(l). (x ≤ a ⇒ x ≤ b ⇒ x ≤ a ∧ b)
7. c : Point(l)@i
8. c ≤ a ∧ b@i
⊢ c ≤ a
BY
{ (InstLemma `lattice-le_transitivity` [⌜l⌝;⌜c⌝;⌜a ∧ b⌝;⌜a⌝]⋅ THEN Auto) }

---

Latex:

---

Latex:

1.  l  :  Lattice@i'
2.  a  :  Point(l)@i
3.  b  :  Point(l)@i
4.  a  \mwedge{}  b  \mleq{}  a
5.  a  \mwedge{}  b  \mleq{}  b
6.  \mforall{}x:Point(l).  (x  \mleq{}  a  {}\mRightarrow{}  x  \mleq{}  b  {}\mRightarrow{}  x  \mleq{}  a  \mwedge{}  b)
7.  c  :  Point(l)@i
8.  c  \mleq{}  a  \mwedge{}  b@i
\mvdash{}  c  \mleq{}  a


By

---

Latex:
(InstLemma  `lattice-le\_transitivity`  [\mkleeneopen{}l\mkleeneclose{};\mkleeneopen{}c\mkleeneclose{};\mkleeneopen{}a  \mwedge{}  b\mkleeneclose{};\mkleeneopen{}a\mkleeneclose{}]\mcdot{}  THEN  Auto)

---

Home Index