---

Step * of Lemma up-set-lattice_wf

∀[T:Type]. ∀[eq:EqDecider(T)]. ∀[whole:fset(T)]. ∀[le:T ⟶ T ⟶ ℙ].
  up-set-lattice(T;eq;whole;x,y.le[x;y]) ∈ BoundedDistributiveLattice supposing (∀x:T. x ∈ whole) ∧ Trans(T;x,y.le[x;y])
BY
{ (ProveWfLemma
   THEN All Reduce 
   THEN RepeatFor 2 ((D 0 THENA Auto))
   THEN Try ((RWO "member-fset-union member-fset-intersection" 0⋅ THEN Auto THEN ParallelOp -2 THEN Auto))
   THEN Auto) }

---

Latex:

---

Latex:
\mforall{}[T:Type].  \mforall{}[eq:EqDecider(T)].  \mforall{}[whole:fset(T)].  \mforall{}[le:T  {}\mrightarrow{}  T  {}\mrightarrow{}  \mBbbP{}].
    up-set-lattice(T;eq;whole;x,y.le[x;y])  \mmember{}  BoundedDistributiveLattice 
    supposing  (\mforall{}x:T.  x  \mmember{}  whole)  \mwedge{}  Trans(T;x,y.le[x;y])


By

---

Latex:
(ProveWfLemma
  THEN  All  Reduce 
  THEN  RepeatFor  2  ((D  0  THENA  Auto))
  THEN  Try  ((RWO  "member-fset-union  member-fset-intersection"  0\mcdot{}
                        THEN  Auto
                        THEN  ParallelOp  -2
                        THEN  Auto))
  THEN  Auto)

---

Home Index