---

Step * 2 of Lemma formal-sum-mul_functionality

.....antecedent..... 
1. S : Type
2. K : CRng
3. x : basic-formal-sum(K;S)
4. x' : basic-formal-sum(K;S)
5. k : |K|
6. k' : |K|
7. k = k' ∈ |K|
8. bfs-equiv(K;S;x;x')
⊢ EquivRel(basic-formal-sum(K;S);x,y.bfs-equiv(K;S;k * x;k * y))
BY
{ ((InstLemma `bfs-equiv-rel` [⌜K⌝;⌜S⌝]⋅ THENA Auto)
   THEN RepeatFor 2 ((D 0 THEN Reduce 0 THEN Auto))
   THEN UseTrans ⌜k * b⌝⋅) }

---

Latex:

---

Latex:
.....antecedent..... 
1.  S  :  Type
2.  K  :  CRng
3.  x  :  basic-formal-sum(K;S)
4.  x'  :  basic-formal-sum(K;S)
5.  k  :  |K|
6.  k'  :  |K|
7.  k  =  k'
8.  bfs-equiv(K;S;x;x')
\mvdash{}  EquivRel(basic-formal-sum(K;S);x,y.bfs-equiv(K;S;k  *  x;k  *  y))


By

---

Latex:
((InstLemma  `bfs-equiv-rel`  [\mkleeneopen{}K\mkleeneclose{};\mkleeneopen{}S\mkleeneclose{}]\mcdot{}  THENA  Auto)
  THEN  RepeatFor  2  ((D  0  THEN  Reduce  0  THEN  Auto))
  THEN  UseTrans  \mkleeneopen{}k  *  b\mkleeneclose{}\mcdot{})

---

Home Index