---

Step * 1 of Lemma free-vs-dim-0


1. S : Type
2. ¬S
3. K : CRng
4. vs : VectorSpace(K)
5. f : S ⟶ Point(vs)
⊢ ∃!h:0 ⟶ vs. ∀s:S. ((h ⋅) = (f s) ∈ Point(vs))
BY
{ (D 0 With ⌜λu.0⌝  THEN Reduce 0) }

1
.....wf..... 
1. S : Type
2. ¬S
3. K : CRng
4. vs : VectorSpace(K)
5. f : S ⟶ Point(vs)
⊢ λu.0 ∈ 0 ⟶ vs

2
1. S : Type
2. ¬S
3. K : CRng
4. vs : VectorSpace(K)
5. f : S ⟶ Point(vs)
⊢ (∀s:S. (0 = (f s) ∈ Point(vs))) ∧ (∀y:0 ⟶ vs. ((∀s:S. ((y ⋅) = (f s) ∈ Point(vs))) ⇒ (y = (λu.0) ∈ 0 ⟶ vs)))

3
.....wf..... 
1. S : Type
2. ¬S
3. K : CRng
4. vs : VectorSpace(K)
5. f : S ⟶ Point(vs)
6. h : 0 ⟶ vs
⊢ istype((∀s:S. ((h ⋅) = (f s) ∈ Point(vs))) ∧ (∀y:0 ⟶ vs. ((∀s:S. ((y ⋅) = (f s) ∈ Point(vs))) ⇒ (y = h ∈ 0 ⟶ vs))))

---

Latex:

---

Latex:

1.  S  :  Type
2.  \mneg{}S
3.  K  :  CRng
4.  vs  :  VectorSpace(K)
5.  f  :  S  {}\mrightarrow{}  Point(vs)
\mvdash{}  \mexists{}!h:0  {}\mrightarrow{}  vs.  \mforall{}s:S.  ((h  \mcdot{})  =  (f  s))


By

---

Latex:
(D  0  With  \mkleeneopen{}\mlambda{}u.0\mkleeneclose{}    THEN  Reduce  0)

---

Home Index