---

Step * 2 1 1 1 of Lemma generated-subspace-is-subspace


1. K : Rng
2. vs : VectorSpace(K)
3. P : Point(vs) ⟶ ℙ
4. w : Point(vs)
5. y : Point(vs)
6. t : l_tree(x:Point(vs) × P[x];|K|)
7. w = vs-tree-val(vs;t) ∈ Point(vs)
8. y = 0 ∈ Point(vs)
9. k : |K|
⊢ k * vs-tree-val(vs;t) = k * 0 * vs-tree-val(vs;t) + vs-tree-val(vs;t) + vs-tree-val(vs;t) ∈ Point(vs)
BY
{ (GenConclTerm ⌜vs-tree-val(vs;t) + vs-tree-val(vs;t)⌝⋅ THEN Auto) }

1
1. K : Rng
2. vs : VectorSpace(K)
3. P : Point(vs) ⟶ ℙ
4. w : Point(vs)
5. y : Point(vs)
6. t : l_tree(x:Point(vs) × P[x];|K|)
7. w = vs-tree-val(vs;t) ∈ Point(vs)
8. y = 0 ∈ Point(vs)
9. k : |K|
10. v : Point(vs)
11. vs-tree-val(vs;t) + vs-tree-val(vs;t) = v ∈ Point(vs)
⊢ k * vs-tree-val(vs;t) = k * 0 * v + vs-tree-val(vs;t) ∈ Point(vs)

---

Latex:

---

Latex:

1.  K  :  Rng
2.  vs  :  VectorSpace(K)
3.  P  :  Point(vs)  {}\mrightarrow{}  \mBbbP{}
4.  w  :  Point(vs)
5.  y  :  Point(vs)
6.  t  :  l\_tree(x:Point(vs)  \mtimes{}  P[x];|K|)
7.  w  =  vs-tree-val(vs;t)
8.  y  =  0
9.  k  :  |K|
\mvdash{}  k  *  vs-tree-val(vs;t)  =  k  *  0  *  vs-tree-val(vs;t)  +  vs-tree-val(vs;t)  +  vs-tree-val(vs;t)


By

---

Latex:
(GenConclTerm  \mkleeneopen{}vs-tree-val(vs;t)  +  vs-tree-val(vs;t)\mkleeneclose{}\mcdot{}  THEN  Auto)

---

Home Index