---

Step * of Lemma vs-add-neg

∀[K:Rng]. ∀[vs:VectorSpace(K)]. ∀[x:Point(vs)].  (x + -(x) = 0 ∈ Point(vs))
BY
{ (Auto
   THEN (Assert x + -(x) = 1 * x + -K 1 * x ∈ Point(vs) BY
               (EqCD THEN Auto))
   THEN (RWO "vs-mul-add<" (-1) THENA Auto)) }

1
1. K : Rng
2. vs : VectorSpace(K)
3. x : Point(vs)
4. x + -(x) = 1 +K (-K 1) * x ∈ Point(vs)
⊢ x + -(x) = 0 ∈ Point(vs)

---

Latex:

---

Latex:
\mforall{}[K:Rng].  \mforall{}[vs:VectorSpace(K)].  \mforall{}[x:Point(vs)].    (x  +  -(x)  =  0)


By

---

Latex:
(Auto
  THEN  (Assert  x  +  -(x)  =  1  *  x  +  -K  1  *  x  BY
                          (EqCD  THEN  Auto))
  THEN  (RWO  "vs-mul-add<"  (-1)  THENA  Auto))

---

Home Index