---

Step * of Lemma vs-lift-mul

∀[S:Type]. ∀[K:CRng]. ∀[vs:VectorSpace(K)]. ∀[f:S ⟶ Point(vs)]. ∀[a:|K|]. ∀[u:Point(free-vs(K;S))].
  (vs-lift(vs;f;a * u) = a * vs-lift(vs;f;u) ∈ Point(vs))
BY
{ (Auto
   THEN All
   (RepUR ``vs-point free-vs mk-vs vs-mul``)⋅
   THEN Fold `vs-mul` 0
   THEN Fold `vs-point` 0
   THEN D -1
   THEN Subst' vs-lift(vs;f;a * u) = vs-lift(vs;f;a * u1) ∈ Point(vs) 0
   THEN Auto) }

---

Latex:

---

Latex:
\mforall{}[S:Type].  \mforall{}[K:CRng].  \mforall{}[vs:VectorSpace(K)].  \mforall{}[f:S  {}\mrightarrow{}  Point(vs)].  \mforall{}[a:|K|].  \mforall{}[u:Point(free-vs(K;S))].
    (vs-lift(vs;f;a  *  u)  =  a  *  vs-lift(vs;f;u))


By

---

Latex:
(Auto
  THEN  All
  (RepUR  ``vs-point  free-vs  mk-vs  vs-mul``)\mcdot{}
  THEN  Fold  `vs-mul`  0
  THEN  Fold  `vs-point`  0
  THEN  D  -1
  THEN  Subst'  vs-lift(vs;f;a  *  u)  =  vs-lift(vs;f;a  *  u1)  0
  THEN  Auto)

---

Home Index