---

Step * 2 of Lemma vs-map-image-is-subspace


1. [K] : Rng
2. A : VectorSpace(K)
3. [B] : VectorSpace(K)
4. [f] : A ⟶ B
5. a2 : Point(A)
6. (f a2) = 0 ∈ Point(B)
7. b : Point(B)
8. y : Point(B)
9. a1 : Point(A)
10. (f a1) = b ∈ Point(B)
11. a : Point(A)
12. (f a) = y ∈ Point(B)
⊢ ∃a:Point(A). ((f a) = b + y ∈ Point(B))
BY
{ (D 0 With ⌜a1 + a⌝  THEN Auto THEN DVar `f' THEN Auto) }

---

Latex:

---

Latex:

1.  [K]  :  Rng
2.  A  :  VectorSpace(K)
3.  [B]  :  VectorSpace(K)
4.  [f]  :  A  {}\mrightarrow{}  B
5.  a2  :  Point(A)
6.  (f  a2)  =  0
7.  b  :  Point(B)
8.  y  :  Point(B)
9.  a1  :  Point(A)
10.  (f  a1)  =  b
11.  a  :  Point(A)
12.  (f  a)  =  y
\mvdash{}  \mexists{}a:Point(A).  ((f  a)  =  b  +  y)


By

---

Latex:
(D  0  With  \mkleeneopen{}a1  +  a\mkleeneclose{}    THEN  Auto  THEN  DVar  `f'  THEN  Auto)

---

Home Index