---

Step * 3 of Lemma presheaf-lambda_wf

.....wf..... 
1. C : SmallCategory
2. X : ps_context{j:l}(C)
3. A : {X ⊢ _}
4. B : {X.A ⊢ _}
5. b : {X.A ⊢ _:B}
6. u : I:cat-ob(C) ⟶ a:X(I) ⟶ ΠA B(a)
⊢ istype(∀I,J:cat-ob(C). ∀f:cat-arrow(C) J I. ∀a:X(I).  ((u I a a f) = (u J f(a)) ∈ ΠA B(f(a))))
BY
{ (MoveToConcl (-1)
   THEN (GenConclTerm ⌜ΠA B⌝⋅ THENA Auto)
   THEN Thin (-1)
   THEN D -1
   THEN D -2
   THEN Reduce (-1)
   THEN Reduce 0
   THEN Auto) }

---

Latex:

---

Latex:
.....wf..... 
1.  C  :  SmallCategory
2.  X  :  ps\_context\{j:l\}(C)
3.  A  :  \{X  \mvdash{}  \_\}
4.  B  :  \{X.A  \mvdash{}  \_\}
5.  b  :  \{X.A  \mvdash{}  \_:B\}
6.  u  :  I:cat-ob(C)  {}\mrightarrow{}  a:X(I)  {}\mrightarrow{}  \mPi{}A  B(a)
\mvdash{}  istype(\mforall{}I,J:cat-ob(C).  \mforall{}f:cat-arrow(C)  J  I.  \mforall{}a:X(I).    ((u  I  a  a  f)  =  (u  J  f(a))))


By

---

Latex:
(MoveToConcl  (-1)
  THEN  (GenConclTerm  \mkleeneopen{}\mPi{}A  B\mkleeneclose{}\mcdot{}  THENA  Auto)
  THEN  Thin  (-1)
  THEN  D  -1
  THEN  D  -2
  THEN  Reduce  (-1)
  THEN  Reduce  0
  THEN  Auto)

---

Home Index