---

Step * of Lemma presheaf-type-ap-morph-comp

No Annotations
∀[C:SmallCategory]. ∀[X:ps_context{j:l}(C)]. ∀[A:{X ⊢ _}]. ∀[I,J,K:cat-ob(C)]. ∀[f:cat-arrow(C) J I].
∀[g:cat-arrow(C) K J]. ∀[a:X(I)]. ∀[u:A(a)].
  (((u a f) f(a) g) = (u a cat-comp(C) K J I g f) ∈ A(cat-comp(C) K J I g f(a)))
BY
{ (Auto
   THEN RepeatFor 2 (DVar `A')
   THEN RepUR ``presheaf-type-ap-morph presheaf-type-at`` 0
   THEN All Reduce
   THEN Auto) }

---

Latex:

---

Latex:
No  Annotations
\mforall{}[C:SmallCategory].  \mforall{}[X:ps\_context\{j:l\}(C)].  \mforall{}[A:\{X  \mvdash{}  \_\}].  \mforall{}[I,J,K:cat-ob(C)].
\mforall{}[f:cat-arrow(C)  J  I].  \mforall{}[g:cat-arrow(C)  K  J].  \mforall{}[a:X(I)].  \mforall{}[u:A(a)].
    (((u  a  f)  f(a)  g)  =  (u  a  cat-comp(C)  K  J  I  g  f))


By

---

Latex:
(Auto
  THEN  RepeatFor  2  (DVar  `A')
  THEN  RepUR  ``presheaf-type-ap-morph  presheaf-type-at``  0
  THEN  All  Reduce
  THEN  Auto)

---

Home Index