---

Step * of Lemma presheaf-type-equal

No Annotations
∀[C:SmallCategory]. ∀[X:ps_context{j:l}(C)]. ∀[A:{X ⊢ _}]. ∀[B:A:I:cat-ob(C) ⟶ X(I) ⟶ Type × (I:cat-ob(C)
                                                                                               ⟶ J:cat-ob(C)
                                                                                               ⟶ f:(cat-arrow(C) J I)
                                                                                               ⟶ a:X(I)
                                                                                               ⟶ (A I a)
                                                                                               ⟶ (A J f(a)))].
  A = B ∈ {X ⊢ _} 
  supposing A
  = B
  ∈ (A:I:cat-ob(C) ⟶ X(I) ⟶ Type × (I:cat-ob(C)
                                     ⟶ J:cat-ob(C)
                                     ⟶ f:(cat-arrow(C) J I)
                                     ⟶ a:X(I)
                                     ⟶ (A I a)
                                     ⟶ (A J f(a))))
BY
{ (Auto THEN DVar `A' THEN EqTypeCD THEN Auto) }

---

Latex:

---

Latex:
No  Annotations
\mforall{}[C:SmallCategory].  \mforall{}[X:ps\_context\{j:l\}(C)].  \mforall{}[A:\{X  \mvdash{}  \_\}].
\mforall{}[B:A:I:cat-ob(C)  {}\mrightarrow{}  X(I)  {}\mrightarrow{}  Type  \mtimes{}  (I:cat-ob(C)
                                                                        {}\mrightarrow{}  J:cat-ob(C)
                                                                        {}\mrightarrow{}  f:(cat-arrow(C)  J  I)
                                                                        {}\mrightarrow{}  a:X(I)
                                                                        {}\mrightarrow{}  (A  I  a)
                                                                        {}\mrightarrow{}  (A  J  f(a)))].
    A  =  B  supposing  A  =  B


By

---

Latex:
(Auto  THEN  DVar  `A'  THEN  EqTypeCD  THEN  Auto)

---

Home Index