---

Step * of Lemma sets-comp

∀[C:SmallCategory]. ∀[X:Top].  (cat-comp(sets(C; X)) ~ λAa,Bb,Dd,f,g. (cat-comp(C) (fst(Aa)) (fst(Bb)) (fst(Dd)) f g))
BY
{ ((Auto THEN (Assert C ∈ SmallCategory BY Trivial))
   THEN DCat 1
   THEN RepUR ``sets presheaf-elements mk-cat I_set`` 0
   THEN (RWO "op-cat-comp" 0 THENA Auto)
   THEN Auto) }

---

Latex:

---

Latex:
\mforall{}[C:SmallCategory].  \mforall{}[X:Top].
    (cat-comp(sets(C;  X))  \msim{}  \mlambda{}Aa,Bb,Dd,f,g.  (cat-comp(C)  (fst(Aa))  (fst(Bb))  (fst(Dd))  f  g))


By

---

Latex:
((Auto  THEN  (Assert  C  \mmember{}  SmallCategory  BY  Trivial))
  THEN  DCat  1
  THEN  RepUR  ``sets  presheaf-elements  mk-cat  I\_set``  0
  THEN  (RWO  "op-cat-comp"  0  THENA  Auto)
  THEN  Auto)

---

Home Index