---

Step * of Lemma sigma-unelim-pscm_wf

No Annotations
∀[C:SmallCategory]. ∀[X:ps_context{j:l}(C)]. ∀[A:{X ⊢ _}]. ∀[B:{X.A ⊢ _}].
  (SigmaUnElim ∈ psc_map{[i | j]:l}(C; X.A.B; X.Σ A B))
BY
{ (Auto
   THEN (RWO "psc-map-is" 0 THENA Auto)
   THEN MemTypeCD
   THEN Auto
   THEN Repeat ((FunExt THENA Auto))
   THEN RepUR ``presheaf-sigma psc-adjoin`` -1
   THEN (D -1 THEN D -2)
   THEN RepUR ``sigma-unelim-pscm`` 0
   THEN Auto) }

1
1. C : SmallCategory
2. X : ps_context{j:l}(C)
3. A : {X ⊢ _}
4. B : {X.A ⊢ _}
5. I : cat-ob(C)
6. a1 : X(I)
7. a2 : A(a1)
8. x1 : B(<a1, a2>)
⊢ (a2;x1) ∈ Σ A B(a1)

2
.....subterm..... T:t
2:n
1. C : SmallCategory
2. X : ps_context{j:l}(C)
3. A : {X ⊢ _}
4. B : {X.A ⊢ _}
5. I : cat-ob(C)
6. J : cat-ob(C)
7. g : cat-arrow(C) J I
8. a1 : X(I)
9. a2 : A(a1)
10. x1 : B(<a1, a2>)
⊢ ((a2;x1) a1 g) = ((a2 a1 g);(x1 <a1, a2> g)) ∈ Σ A B(g(a1))

---

Latex:

---

Latex:
No  Annotations
\mforall{}[C:SmallCategory].  \mforall{}[X:ps\_context\{j:l\}(C)].  \mforall{}[A:\{X  \mvdash{}  \_\}].  \mforall{}[B:\{X.A  \mvdash{}  \_\}].
    (SigmaUnElim  \mmember{}  psc\_map\{[i  |  j]:l\}(C;  X.A.B;  X.\mSigma{}  A  B))


By

---

Latex:
(Auto
  THEN  (RWO  "psc-map-is"  0  THENA  Auto)
  THEN  MemTypeCD
  THEN  Auto
  THEN  Repeat  ((FunExt  THENA  Auto))
  THEN  RepUR  ``presheaf-sigma  psc-adjoin``  -1
  THEN  (D  -1  THEN  D  -2)
  THEN  RepUR  ``sigma-unelim-pscm``  0
  THEN  Auto)

---

Home Index