---

Step * 1 of Lemma subset-I_set


1. C : SmallCategory
2. X : ps_context{j:l}(C)
3. Y : ps_context{j:l}(C)
4. 1(Y) ∈ A:cat-ob(op-cat(C)) ⟶ (cat-arrow(type-cat{j':l}) (Y A) (X A))
5. I : cat-ob(C)
⊢ λx.x ∈ Y(I) ⟶ X(I)
BY
{ ((Assert C ∈ SmallCategory BY
          Auto)
   THEN DCat 1
   THEN RepUR ``pscm-id cat-ob op-cat cat-arrow type-cat`` -3
   THEN Fold `I_set` (-3)
   THEN (Assert (λA,x. x) I ∈ Y(I) ⟶ X(I) BY
               Auto)
   THEN Reduce -1
   THEN Auto) }

---

Latex:

---

Latex:

1.  C  :  SmallCategory
2.  X  :  ps\_context\{j:l\}(C)
3.  Y  :  ps\_context\{j:l\}(C)
4.  1(Y)  \mmember{}  A:cat-ob(op-cat(C))  {}\mrightarrow{}  (cat-arrow(type-cat\{j':l\})  (Y  A)  (X  A))
5.  I  :  cat-ob(C)
\mvdash{}  \mlambda{}x.x  \mmember{}  Y(I)  {}\mrightarrow{}  X(I)


By

---

Latex:
((Assert  C  \mmember{}  SmallCategory  BY
                Auto)
  THEN  DCat  1
  THEN  RepUR  ``pscm-id  cat-ob  op-cat  cat-arrow  type-cat``  -3
  THEN  Fold  `I\_set`  (-3)
  THEN  (Assert  (\mlambda{}A,x.  x)  I  \mmember{}  Y(I)  {}\mrightarrow{}  X(I)  BY
                          Auto)
  THEN  Reduce  -1
  THEN  Auto)

---

Home Index