---

Step * 1 1 1 2 1 1 of Lemma remove-singularity-seq-mcauchy


1. X : Type
2. d : metric(X)
3. k : ℕ
4. f : {p:ℝ^k| r0 < ||p||}  ⟶ X
5. z : X
6. c : {c:ℝ| r0 ≤ c} 
7. ∀m:ℕ+. ∀p:{p:ℝ^k| r0 < ||p||} .  ((||p|| ≤ (r(4)/r(m))) ⇒ (mdist(d;f p;z) ≤ (c/r(m))))
8. p : ℝ^k
9. b : ℕ+
10. n : ℕ
11. r(-n) ≤ c
12. c ≤ r(n)
13. ¬(n = 0 ∈ ℤ)
⊢ c ≤ r(n)
BY
{ Auto }

---

Latex:

---

Latex:

1.  X  :  Type
2.  d  :  metric(X)
3.  k  :  \mBbbN{}
4.  f  :  \{p:\mBbbR{}\^{}k|  r0  <  ||p||\}    {}\mrightarrow{}  X
5.  z  :  X
6.  c  :  \{c:\mBbbR{}|  r0  \mleq{}  c\} 
7.  \mforall{}m:\mBbbN{}\msupplus{}.  \mforall{}p:\{p:\mBbbR{}\^{}k|  r0  <  ||p||\}  .    ((||p||  \mleq{}  (r(4)/r(m)))  {}\mRightarrow{}  (mdist(d;f  p;z)  \mleq{}  (c/r(m))))
8.  p  :  \mBbbR{}\^{}k
9.  b  :  \mBbbN{}\msupplus{}
10.  n  :  \mBbbN{}
11.  r(-n)  \mleq{}  c
12.  c  \mleq{}  r(n)
13.  \mneg{}(n  =  0)
\mvdash{}  c  \mleq{}  r(n)


By

---

Latex:
Auto

---

Home Index