---

Step * 11 1 of Lemma r2-basic-geo-axioms


1. a : ℝ^2
2. b : ℝ^2
3. c : ℝ^2
4. x : ℝ^2
5. y : ℝ^2
6. ax=ay
7. bx=by
8. cx=cy
9. x ≠ y
10. ¬(a ≠ b ∧ b ≠ c ∧ c ≠ a ∧ (¬a-b-c) ∧ (¬b-c-a) ∧ (¬c-a-b))
⊢ ¬(r2-left(a;b;c) ∨ r2-left(a;c;b))
BY
{ ((RWO "r2-not-left-right-iff" 0 THENA Auto) THEN (D 0 THENA Auto)) }

1
1. a : ℝ^2
2. b : ℝ^2
3. c : ℝ^2
4. x : ℝ^2
5. y : ℝ^2
6. ax=ay
7. bx=by
8. cx=cy
9. x ≠ y
10. ¬(a ≠ b ∧ b ≠ c ∧ c ≠ a ∧ (¬a-b-c) ∧ (¬b-c-a) ∧ (¬c-a-b))
11. (¬a_b_c) ∧ (¬b_c_a) ∧ (¬c_a_b)
⊢ False

---

Latex:

---

Latex:

1.  a  :  \mBbbR{}\^{}2
2.  b  :  \mBbbR{}\^{}2
3.  c  :  \mBbbR{}\^{}2
4.  x  :  \mBbbR{}\^{}2
5.  y  :  \mBbbR{}\^{}2
6.  ax=ay
7.  bx=by
8.  cx=cy
9.  x  \mneq{}  y
10.  \mneg{}(a  \mneq{}  b  \mwedge{}  b  \mneq{}  c  \mwedge{}  c  \mneq{}  a  \mwedge{}  (\mneg{}a-b-c)  \mwedge{}  (\mneg{}b-c-a)  \mwedge{}  (\mneg{}c-a-b))
\mvdash{}  \mneg{}(r2-left(a;b;c)  \mvee{}  r2-left(a;c;b))


By

---

Latex:
((RWO  "r2-not-left-right-iff"  0  THENA  Auto)  THEN  (D  0  THENA  Auto))

---

Home Index