---

Step * 2 1 1 of Lemma r2-dot-product-eq-0-iff-perp


1. x : ℝ^2
2. r0 < ||x||
3. y : ℝ^2
4. t : ℝ
5. req-vec(2;y;t*r2-perp(x))
6. v : ℝ^2
7. (x⋅v = r0) ∧ (||v|| = r1)
8. r2-perp(x) = v ∈ {y:ℝ^2| (x⋅y = r0) ∧ (||y|| = r1)} 
⊢ t*v⋅x = r0
BY
{ (RWO "dot-product-linearity2.2" 0 THEN Auto) }

1
1. x : ℝ^2
2. r0 < ||x||
3. y : ℝ^2
4. t : ℝ
5. req-vec(2;y;t*r2-perp(x))
6. v : ℝ^2
7. x⋅v = r0
8. ||v|| = r1
9. r2-perp(x) = v ∈ {y:ℝ^2| (x⋅y = r0) ∧ (||y|| = r1)} 
⊢ (t * v⋅x) = r0

---

Latex:

---

Latex:

1.  x  :  \mBbbR{}\^{}2
2.  r0  <  ||x||
3.  y  :  \mBbbR{}\^{}2
4.  t  :  \mBbbR{}
5.  req-vec(2;y;t*r2-perp(x))
6.  v  :  \mBbbR{}\^{}2
7.  (x\mcdot{}v  =  r0)  \mwedge{}  (||v||  =  r1)
8.  r2-perp(x)  =  v
\mvdash{}  t*v\mcdot{}x  =  r0


By

---

Latex:
(RWO  "dot-product-linearity2.2"  0  THEN  Auto)

---

Home Index