Step * 2 1 1 of Lemma r2-dot-product-eq-0-iff-perp


1. : ℝ^2
2. r0 < ||x||
3. : ℝ^2
4. : ℝ
5. req-vec(2;y;t*r2-perp(x))
6. : ℝ^2
7. (x⋅r0) ∧ (||v|| r1)
8. r2-perp(x) v ∈ {y:ℝ^2| (x⋅r0) ∧ (||y|| r1)} 
⊢ t*v⋅r0
BY
(RWO "dot-product-linearity2.2" THEN Auto) }

1
1. : ℝ^2
2. r0 < ||x||
3. : ℝ^2
4. : ℝ
5. req-vec(2;y;t*r2-perp(x))
6. : ℝ^2
7. x⋅r0
8. ||v|| r1
9. r2-perp(x) v ∈ {y:ℝ^2| (x⋅r0) ∧ (||y|| r1)} 
⊢ (t v⋅x) r0


Latex:


Latex:

1.  x  :  \mBbbR{}\^{}2
2.  r0  <  ||x||
3.  y  :  \mBbbR{}\^{}2
4.  t  :  \mBbbR{}
5.  req-vec(2;y;t*r2-perp(x))
6.  v  :  \mBbbR{}\^{}2
7.  (x\mcdot{}v  =  r0)  \mwedge{}  (||v||  =  r1)
8.  r2-perp(x)  =  v
\mvdash{}  t*v\mcdot{}x  =  r0


By


Latex:
(RWO  "dot-product-linearity2.2"  0  THEN  Auto)




Home Index