---

Step * 1 1 2 1 1 1 of Lemma r2-equidistant-implies


1. a : ℝ^2
2. b : ℝ^2
3. a ≠ b
4. r0 < ||b - a||
5. x : ℝ^2
6. d(a;x) = d(b;x)
⊢ x⋅b - a = (-((a⋅a/r(2))) + (b⋅b/r(2)))
BY
{ (RWO  "real-vec-dist-equal-iff" (-1) THENA Auto) }

1
1. a : ℝ^2
2. b : ℝ^2
3. a ≠ b
4. r0 < ||b - a||
5. x : ℝ^2
6. a - x⋅a - x = b - x⋅b - x
⊢ x⋅b - a = (-((a⋅a/r(2))) + (b⋅b/r(2)))

---

Latex:

---

Latex:

1.  a  :  \mBbbR{}\^{}2
2.  b  :  \mBbbR{}\^{}2
3.  a  \mneq{}  b
4.  r0  <  ||b  -  a||
5.  x  :  \mBbbR{}\^{}2
6.  d(a;x)  =  d(b;x)
\mvdash{}  x\mcdot{}b  -  a  =  (-((a\mcdot{}a/r(2)))  +  (b\mcdot{}b/r(2)))


By

---

Latex:
(RWO    "real-vec-dist-equal-iff"  (-1)  THENA  Auto)

---

Home Index