---

Step * 1 1 of Lemma Cauchy-Schwarz-equality2


1. n : ℕ
2. x : ℝ^n
3. y : ℝ^n
4. ¬(|x⋅y| < (||x|| * ||y||))
5. r0 < ||y||
6. (||x|| * ||y||) ≤ |x⋅y|
7. |x⋅y| ≤ (||x|| * ||y||)
8. |x⋅y| = (||x|| * ||y||)
⊢ ∃t:ℝ. req-vec(n;x;t*y)
BY
{ (FLemma `Cauchy-Schwarz-equality` [-1] THEN Auto) }

1
1. n : ℕ
2. x : ℝ^n
3. y : ℝ^n
4. ¬(|x⋅y| < (||x|| * ||y||))
5. r0 < ||y||
6. (||x|| * ||y||) ≤ |x⋅y|
7. |x⋅y| ≤ (||x|| * ||y||)
8. |x⋅y| = (||x|| * ||y||)
9. req-vec(n;x;(x⋅y/||y||^2)*y)
⊢ ∃t:ℝ. req-vec(n;x;t*y)

---

Latex:

---

Latex:

1.  n  :  \mBbbN{}
2.  x  :  \mBbbR{}\^{}n
3.  y  :  \mBbbR{}\^{}n
4.  \mneg{}(|x\mcdot{}y|  <  (||x||  *  ||y||))
5.  r0  <  ||y||
6.  (||x||  *  ||y||)  \mleq{}  |x\mcdot{}y|
7.  |x\mcdot{}y|  \mleq{}  (||x||  *  ||y||)
8.  |x\mcdot{}y|  =  (||x||  *  ||y||)
\mvdash{}  \mexists{}t:\mBbbR{}.  req-vec(n;x;t*y)


By

---

Latex:
(FLemma  `Cauchy-Schwarz-equality`  [-1]  THEN  Auto)

---

Home Index