---

Step * 2 of Lemma Cauchy-Schwarz-equality2


1. n : ℕ
2. x : ℝ^n
3. y : ℝ^n
4. (r0 < ||y||) ⇒ (∃t:ℝ. req-vec(n;x;t*y))
⊢ ¬(|x⋅y| < (||x|| * ||y||))
BY
{ (StableCases ⌜r0 < ||y||⌝⋅ THEN Auto THEN ExRepD) }

1
1. n : ℕ
2. x : ℝ^n
3. y : ℝ^n
4. r0 < ||y||
5. t : ℝ
6. req-vec(n;x;t*y)
⊢ ¬(|x⋅y| < (||x|| * ||y||))

2
1. n : ℕ
2. x : ℝ^n
3. y : ℝ^n
4. (r0 < ||y||) ⇒ (∃t:ℝ. req-vec(n;x;t*y))
5. ¬(r0 < ||y||)
⊢ ¬(|x⋅y| < (||x|| * ||y||))

---

Latex:

---

Latex:

1.  n  :  \mBbbN{}
2.  x  :  \mBbbR{}\^{}n
3.  y  :  \mBbbR{}\^{}n
4.  (r0  <  ||y||)  {}\mRightarrow{}  (\mexists{}t:\mBbbR{}.  req-vec(n;x;t*y))
\mvdash{}  \mneg{}(|x\mcdot{}y|  <  (||x||  *  ||y||))


By

---

Latex:
(StableCases  \mkleeneopen{}r0  <  ||y||\mkleeneclose{}\mcdot{}  THEN  Auto  THEN  ExRepD)

---

Home Index